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Karl Pearson

- EVAL. TRABAJOS VOLUNTARIOS
Karl Pearson

Karl Pearson (1857 – 1936)

Datos biográficos

 

Habiéndose graduado en matemática (1879), Pearson estudió y enseñó, por algunos años, tópicos tan diversos como ingeniería, derecho, literatura alemana, filosofía y marxismo, distinguiéndose por su versatilidad intelectual, curiosidad e independencia. Después de una etapa de estudios teóricos sobre mecánica y elasticidad, se dedicó a investigar el abordaje estadístico de la herencia y la evolución biológicas, enfocando el albinismo, las enfermedades mentales, la tuberculosis, el alcoholismo y la anatomía del hombre y otros primates.

 

Ocupó posiciones académicas, en Londres, en el King´s College, el University College y el Gresham College.

 

Debemos a Pearson conceptos clásicos de la estadística matemática, como regresión y correlación, y la aplicación de distribuciones diferentes de la normal. Pero, principalmente, Pearson enriqueció las ciencias biológicas al introducir en ellas el pensamiento estadístico. También, redefinió la propia estadística, como una ciencia abstracta con derecho propio, relacionada con todas las ciencias, más allá de los estudios sociales y actuariales a los cuales estaba restringida.

 

Coeficiente de Pearson

 

Permite predecir el valor de una variable dado un valor determinado de la otra variable. Se trata de valorar la asociación entre dos variables cuantitativas estudiando el método conocido como correlación. Dicho cálculo es el primer paso para determinar la relación entre las variables.

 

Pasos para el cálculo:

 

1.      Hallamos la media aritmética.

2.      Calculamos la covarianza.

3.      Calculamos la desviación típica.

4.      Aplicamos la fórmula del coeficiente de correlación lineal.

 

En resumen, dadas dos variables aleatorias cualesquiera X e Y, una medida de la relación lineal que hay entre ambas variables es el coeficiente de correlación.

En la interpretación del coeficiente de correlación se debe tener en cuenta que:

· r = ±1 indica una relación lineal exacta positiva (creciente) o negativa (decreciente), por ejemplo: como relación lineal positiva se podría afirmar una relación entre las variables edad y altura en una muestra de niños entre 6 y 12 años, de tal forma que a mayor edad mayor altura (+1).

Para una correlación lineal negativa podríamos poner como ejemplo la relación entre la edad (en años) y el precio (en euros) para una muestra de distintas marcas de coches usados, así a menor número de años de un vehículo de 2ª mano, mayor es precio.

· r = 0 indica la no existencia de relación lineal, pero no indica independencia de las variables ya que puede existir una relación no lineal incluso exacta.

· valores intermedios de r (0 < r < 1 ó -1 < r < 0) indican la existencia de una relación lineal, más fuerte cuanto más próximo a +1 (ó -1) sea el valor de r.

Propiedades del coeficiente de correlación

  1. El signo del coeficiente de correlación es el mismo que el de la covarianza: si la covarianza es positiva la correlación es directa. Si la covarianza es negativa la correlación es inversa. Y si la covarianza es nula, no existe correlación.
  2. El coeficiente de correlación lineal es un número real comprendido entre -1 y 1 (-1 ≤  r  ≤1).
  3. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a -1 la correlación es fuerte e inversa, y será más fuerte cuanto más se aproxime a -1. Con valor      -0,5 la correlación es moderada y entre -0,5 y 0 es débil.
  4. Si el coeficiente de correlación lineal toma el valor 0 es que no hay relación lineal entre las variables.
  5. Si el coeficiente de correlación lineal toma valores cercanos a 1 la correlación es fuerte y directa y será más fuerte cuanto más se aproxime a 1. Con valor 0 a 0,5 es positiva débil. En 0,5 es moderada. Será fuerte cuando los valores están comprendidos entre 0,5 y 1.

Páginas consultadas

-          www.uoc.edu/in3/emath/docs/RegresionLineal

-          www.udc.es/dep/mate/estadistica2/sec6_8.html

-          www.e-stadistica.bio.ucm.es

-          www.biofisica.fcien.edu.uy/Pearson_sesquicentenario

-          www.scribd.com/doc/6485528/Interpretacion-geometrica-del-Coeficiente-de-Correlacion-de-Pearson

 

 

 

 

 

2 comentarios

te vale -

puto

Jordan 11 -

A man should have both courage and perseverance.